-3x(2-x+4x)=1 حل کریں

$$- 3 x ( 2 - x + 4 x ) = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x حاصل کرنے کے لئے -x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

-3x کو ایک سے 2+3x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-6x-9x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-6x-9x^{2}-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-9x^{2}-6x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -9 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+36\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-9\right)}$$

36 کو -36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-9\right)}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{-6}{2\left(-9\right)}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6}{2\left(-9\right)}$$

2 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{6}{-18}$$

6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6}{-18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x حاصل کرنے کے لئے -x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

-3x کو ایک سے 2+3x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-6x-9x^{2}=1$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-9x^{2}-6x=1$$

-9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-9x^{2}-6x}{-9}=\frac{1}{-9}$$

-9 سے تقسیم کرنا -9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-9}\right)x=\frac{1}{-9}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-6}{-9} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{1}{-9}$$

1 کو -9 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=-\frac{1}{9}$$

2 سے \frac{1}{3} حاصل کرنے کے لیے، \frac{2}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{3} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1}{9} کو \frac{1}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$$

فیکٹر x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{3}=0 x+\frac{1}{3}=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{3} منہا کریں۔

$$x=-\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=-\frac{1}{3}$$