-3=4x^2-x-3 حل کریں

$$- 3 = 4 x ^ { 2 } - x - 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4x^{2}-x-3=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 3 شامل کریں۔

$$4x^{2}-x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(4x-1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 4x-1=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4x^{2}-x-3=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 3 شامل کریں۔

$$4x^{2}-x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±1}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{8} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{8}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{8} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4x^{2}-x-3=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$4x^{2}-x=-3+3$$

0 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 3 شامل کریں۔

$$4x^{2}-x=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

2 سے -\frac{1}{8} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{4} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{8} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{8} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{8} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{1}{4} x=0$$