-3=(x-2)^2-3 حل کریں

$$- 3 = ( x - 2 ) ^ { 2 } - 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$-3=x^{2}-4x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-4x+1=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

4 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-4x+4 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$-1,-4 -2,-2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -4 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=-2$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 حل کریں۔

$$x=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$-3=x^{2}-4x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-4x+1=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

4 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+4 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$-1,-4 -2,-2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -4 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4 کو بطور \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 حل کریں۔

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$-3=x^{2}-4x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-4x+1=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

4 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 کو -16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{-4}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$-3=x^{2}-4x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-4x+1=-3$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x=-3-1$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x=-4$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

-4 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=0 x-2=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=2 x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=2$$