-270x=30x^2 حل کریں

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-9$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

30x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-270x-30x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور -270-30x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-9$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

30x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-270x-30x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-30x^{2}-270x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -30 کو، b کے لئے -270 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270 کا مُخالف 270 ہے۔

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

2 کو -30 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{270±270}{-60} کو حل کریں۔ 270 کو 270 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{540}{-60}$$

540 کو -60 سے تقسیم کریں۔

$$x=-9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{270±270}{-60} کو حل کریں۔ 270 کو 270 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 کو -60 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-9 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

30x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-270x-30x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-30x^{2}-270x=0$$

-30 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 سے تقسیم کرنا -30 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-270 کو -30 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

0 کو -30 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+9x=0$$

2 سے \frac{9}{2} حاصل کرنے کے لیے، 9 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{9}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{9}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

فیکٹر x^{2}+9x+\frac{81}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{2} منہا کریں۔

$$x=0 x=-9$$