-27a^2+81a-18a^3= حل کریں

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

عنصر

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 9۔

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

-3a^{2}+9a-2a^{3} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں a۔

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

-3a+9-2a^{2} پر غورکریں۔ معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-2a^{2}-3a+9$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -2a^{2}+pa+qa+9 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -18 ہوتا ہے۔

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔

$$p=3 q=-6$$

-2a^{2}-3a+9 کو بطور \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

پہلے گروپ میں -a اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

عام اصطلاح 2a-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

جائزہ ليں

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$