-21x^2+77x=-30+18x حل کریں

$$- 21 x ^ { 2 } + 77 x = - 30 + 18 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{6001} + 59}{42} \approx 3.249193372$$

$$x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42}\approx -0.439669563$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-30 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-21x^{2}+77x-\left(-30\right)=18x$$

-30 کا مُخالف 30 ہے۔

$$-21x^{2}+77x+30=18x$$

18x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-21x^{2}+77x+30-18x=0$$

59x حاصل کرنے کے لئے 77x اور -18x کو یکجا کریں۔

$$-21x^{2}+59x+30=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -21 کو، b کے لئے 59 کو اور c کے لئے 30 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-21\right)\times 30}}{2\left(-21\right)}$$

مربع 59۔

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-21\right)\times 30}}{2\left(-21\right)}$$

-4 کو -21 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+84\times 30}}{2\left(-21\right)}$$

84 کو 30 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+2520}}{2\left(-21\right)}$$

3481 کو 2520 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{2\left(-21\right)}$$

2 کو -21 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{-42}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{-42} کو حل کریں۔ -59 کو \sqrt{6001} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6001}-59}{-42}$$

-59+\sqrt{6001} کو -42 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{-42} کو حل کریں۔ \sqrt{6001} کو -59 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{6001}-59}{-42}$$

-59-\sqrt{6001} کو -42 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6001}+59}{42}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42} x=\frac{\sqrt{6001}+59}{42}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

18x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-21x^{2}+77x-18x=-30$$

59x حاصل کرنے کے لئے 77x اور -18x کو یکجا کریں۔

$$-21x^{2}+59x=-30$$

-21 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-21x^{2}+59x}{-21}=-\frac{30}{-21}$$

-21 سے تقسیم کرنا -21 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{59}{-21}x=-\frac{30}{-21}$$

59 کو -21 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{59}{21}x=-\frac{30}{-21}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-30}{-21} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{59}{21}x=\frac{10}{7}$$

2 سے -\frac{59}{42} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{59}{21} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{59}{42} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{59}{21}x+\left(-\frac{59}{42}\right)^{2}=\frac{10}{7}+\left(-\frac{59}{42}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{59}{42} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{59}{21}x+\frac{3481}{1764}=\frac{10}{7}+\frac{3481}{1764}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{10}{7} کو \frac{3481}{1764} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{59}{21}x+\frac{3481}{1764}=\frac{6001}{1764}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{59}{21}x+\frac{3481}{1764}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{59}{42}\right)^{2}=\frac{6001}{1764}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6001}{1764}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{59}{42}=\frac{\sqrt{6001}}{42} x-\frac{59}{42}=-\frac{\sqrt{6001}}{42}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{59}{42} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6001}+59}{42} x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42}$$