-2x^2-22x+24 حل کریں

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

عنصر

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

-x^{2}-11x+12 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx+12 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -11 دیتا ہے۔

$$a=1 b=-12$$

-x^{2}-11x+12 کو بطور \left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 12 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

عام اصطلاح -x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -22۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

484 کو 192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

676 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

-22 کا مُخالف 22 ہے۔

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{22±26}{-4} کو حل کریں۔ 22 کو 26 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{48}{-4}$$

48 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{22±26}{-4} کو حل کریں۔ 26 کو 22 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -12 اور x_{2} کے متبادل 1 رکھیں۔

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$