-2x^2-2x+40 حل کریں

$$- 2 x ^ { 2 } - 2 x + 40$$

عنصر

$$2\left(4-x\right)\left(x+5\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(-x^{2}-x+20\right)$$

-x^{2}-x+20 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx+20 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=-20=-20$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -20 ہوتا ہے۔

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=4 b=-5$$

-x^{2}-x+20 کو بطور \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(-x+4\right)+5\left(-x+4\right)$$

عام اصطلاح -x+4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}-2x+40=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 40}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 40}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 40}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 40 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2\left(-2\right)}$$

4 کو 320 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2\left(-2\right)}$$

324 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2\left(-2\right)}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±18}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±18}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±18}{-4} کو حل کریں۔ 2 کو 18 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{-4}$$

20 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±18}{-4} کو حل کریں۔ 18 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-16 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -5 اور x_{2} کے متبادل 4 رکھیں۔

$$-2x^{2}-2x+40=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-4\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-2x^{2}-2x+40=-2\left(x+5\right)\left(x-4\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(4-x\right)\left(x+5\right)$$