-2x^2+6x-10=-3x^2 حل کریں

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7.358898944$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 3x^{2} شامل کریں۔

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے -2x^{2} اور 3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x-10=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے -10 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

36 کو 40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

76 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} کو حل کریں۔ -6 کو 2\sqrt{19} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{19} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{19}-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{19} کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{19} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{19}-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 3x^{2} شامل کریں۔

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے -2x^{2} اور 3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x-10=0$$

دونوں اطراف میں 10 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+6x=10$$

2 سے 3 حاصل کرنے کے لیے، 6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

مربع 3۔

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

10 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+6x+9=19$$

فیکٹر x^{2}+6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

سادہ کریں۔

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7.358898944$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 3x^{2} شامل کریں۔

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے -2x^{2} اور 3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x-10=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے -10 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

36 کو 40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

76 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} کو حل کریں۔ -6 کو 2\sqrt{19} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{19} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{19}-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{19} کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{19} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{19}-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 3x^{2} شامل کریں۔

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے -2x^{2} اور 3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x-10=0$$

دونوں اطراف میں 10 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+6x=10$$

2 سے 3 حاصل کرنے کے لیے، 6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

مربع 3۔

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

10 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+6x+9=19$$

فیکٹر x^{2}+6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

سادہ کریں۔

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$