-2x^2+4x+3 حل کریں

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

عنصر

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

16 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

40 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} کو حل کریں۔ -4 کو 2\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{10} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} کو حل کریں۔ 2\sqrt{10} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{10} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1-\frac{\sqrt{10}}{2} اور x_{2} کے متبادل 1+\frac{\sqrt{10}}{2} رکھیں۔

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$3+4x-2x^{2}$$