-2x^2+26x-24 حل کریں

$$- 2 x ^ { 2 } + 26 x - 24$$

عنصر

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(-x^{2}+13x-12\right)$$

-x^{2}+13x-12 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx-12 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 12 ہوتا ہے۔

$$1,12 2,6 3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 13 دیتا ہے۔

$$a=12 b=1$$

-x^{2}+13x-12 کو بطور \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

-x^{2}+12x میں -x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

عام اصطلاح x-12 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 26۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو -24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

676 کو -192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-26±22}{-4} کو حل کریں۔ -26 کو 22 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-26±22}{-4} کو حل کریں۔ 22 کو -26 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-48 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل 12 رکھیں۔

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$