-2x^2+2x+60= حل کریں

$$- 2 x ^ { 2 } + 2 x + 60 =$$

عنصر

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(-x^{2}+x+30\right)$$

-x^{2}+x+30 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx+30 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -30 ہوتا ہے۔

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=6 b=-5$$

-x^{2}+x+30 کو بطور \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

عام اصطلاح x-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}+2x+60=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 60 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}$$

4 کو 480 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±22}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±22}{-4} کو حل کریں۔ -2 کو 22 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{-4}$$

20 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±22}{-4} کو حل کریں۔ 22 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -5 اور x_{2} کے متبادل 6 رکھیں۔

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)$$

جائزہ ليں

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$