-2k-1=-k^2-1 حل کریں

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

k کے لئے حل کریں

$$k=2$$

$$k=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں k^{2} شامل کریں۔

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 1 شامل کریں۔

$$-2k+k^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں k۔

$$k\left(-2+k\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، k=0 اور -2+k=0 حل کریں۔

$$k=0 k=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں k^{2} شامل کریں۔

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 1 شامل کریں۔

$$-2k+k^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$k^{2}-2k=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$k=\frac{2±2}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات k=\frac{2±2}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 2 میں شامل کریں۔

$$k=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$k=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات k=\frac{2±2}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$k=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$k=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$k=2 k=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں k^{2} شامل کریں۔

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 1 شامل کریں۔

$$-2k+k^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$k^{2}-2k=0$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$k^{2}-2k+1=1$$

فیکٹر k^{2}-2k+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$k-1=1 k-1=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$k=2 k=0$$