-2(y+7)^2=-128 حل کریں

$$- 2 ( y + 7 ) ^ { 2 } = - 128$$

y کے لئے حل کریں

$$y=1$$

$$y=-15$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(y+7\right)^{2}=\frac{-128}{-2}$$

64 حاصل کرنے کے لئے -128 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$\left(y+7\right)^{2}=64$$

\left(y+7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$y^{2}+14y+49=64$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}+14y+49-64=0$$

-15 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 64 سے تفریق کریں۔

$$y^{2}+14y-15=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر y^{2}+14y-15 فالمولہ y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=14 ab=-15$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -15 ہوتا ہے۔

$$-1,15 -3,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+15=14 -3+5=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 14 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=15$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(y+a\right)\left(y+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(y-1\right)\left(y+15\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، y-1=0 اور y+15=0 حل کریں۔

$$y=1 y=-15$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(y+7\right)^{2}=\frac{-128}{-2}$$

64 حاصل کرنے کے لئے -128 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$\left(y+7\right)^{2}=64$$

\left(y+7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$y^{2}+14y+49=64$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}+14y+49-64=0$$

-15 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 64 سے تفریق کریں۔

$$y^{2}+14y-15=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو y^{2}+ay+by-15 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=14 ab=1\left(-15\right)=-15$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -15 ہوتا ہے۔

$$-1,15 -3,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+15=14 -3+5=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 14 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=15$$

y^{2}+14y-15 کو بطور \left(y^{2}-y\right)+\left(15y-15\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(15y-15\right)$$

پہلے گروپ میں y اور دوسرے میں 15 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$y\left(y-1\right)+15\left(y-1\right)$$

عام اصطلاح y-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(y-1\right)\left(y+15\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، y-1=0 اور y+15=0 حل کریں۔

$$y=1 y=-15$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(y+7\right)^{2}=\frac{-128}{-2}$$

64 حاصل کرنے کے لئے -128 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$\left(y+7\right)^{2}=64$$

\left(y+7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$y^{2}+14y+49=64$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}+14y+49-64=0$$

-15 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 64 سے تفریق کریں۔

$$y^{2}+14y-15=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 14 کو اور c کے لئے -15 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع 14۔

$$y=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-14±\sqrt{196+60}}{2}$$

196 کو 60 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-14±\sqrt{256}}{2}$$

256 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-14±16}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-14±16}{2} کو حل کریں۔ -14 کو 16 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-14±16}{2} کو حل کریں۔ 16 کو -14 میں سے منہا کریں۔

$$y=-\frac{30}{2}$$

-30 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=-15$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=1 y=-15$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(y+7\right)^{2}=\frac{-128}{-2}$$

64 حاصل کرنے کے لئے -128 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$\left(y+7\right)^{2}=64$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y+7\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

سادہ کریں۔

$$y+7=8 y+7=-8$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 منہا کریں۔

$$y=1 y=-15$$