-2=(x-3)(x-1) حل کریں

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-3 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-2=x^{2}-4x+3$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-4x+3=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

5 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

16 کو -20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

-4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2i}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 2i میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

4+2i کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2+i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2i}{2} کو حل کریں۔ 2i کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

4-2i کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2+i x=2-i$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-3 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-2=x^{2}-4x+3$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-4x+3=-2$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x=-2-3$$

-5 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x=-5$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

-5 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=-1$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=i x-2=-i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=2+i x=2-i$$