-2=1/1+x-3/1-x حل کریں

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-1\right)\left(x+1\right) سے ضرب دیں، 1+x,1-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3 کو ایک سے 1+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 3 شامل کریں۔

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

4x حاصل کرنے کے لئے x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-2x^{2}-4x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-4\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4}{-4} کو حل کریں۔ 4 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4}{-4} کو حل کریں۔ 4 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-2 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-1\right)\left(x+1\right) سے ضرب دیں، 1+x,1-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3 کو ایک سے 1+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 3 شامل کریں۔

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

4x حاصل کرنے کے لئے x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-2x^{2}-4x=0$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-4 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=0$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=1$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=1 x+1=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=0 x=-2$$