-10x^2-x+8x-7+15x^2-9 حل کریں

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

جائزہ ليں

$$5x^{2}+7x-16$$

حل کرنے والے اقدامات

7x حاصل کرنے کے لئے -x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے -10x^{2} اور 15x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16 حاصل کرنے کے لئے -7 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}+7x-16$$

عنصر

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

7x حاصل کرنے کے لئے -x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے -10x^{2} اور 15x^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16 حاصل کرنے کے لئے -7 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}+7x-16=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

49 کو 320 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} کو حل کریں۔ -7 کو 3\sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} کو حل کریں۔ 3\sqrt{41} کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} اور x_{2} کے متبادل \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} رکھیں۔

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$