x کے لئے حل کریں
x=-1
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x^{2}+2x=-1
اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔
x^{2}+2x+1=0
دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔
a+b=2 ab=1
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+2x+1 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
a=1 b=1
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
\left(x+1\right)^{2}
دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔
x=-1
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+1=0 حل کریں۔
x^{2}+2x=-1
اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔
x^{2}+2x+1=0
دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔
a+b=2 ab=1\times 1=1
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+1 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
a=1 b=1
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
x^{2}+2x+1 کو بطور \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x+1\right)+x+1
x^{2}+x میں x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
عام اصطلاح x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x+1\right)^{2}
دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔
x=-1
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+1=0 حل کریں۔
x^{2}+2x=-1
اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔
x^{2}+2x+1=0
دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
مربع 2۔
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
4 کو -4 میں شامل کریں۔
x=-\frac{2}{2}
0 کا جذر لیں۔
x=-1
-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x^{2}+2x=-1
اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔
x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}
2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+2x+1=-1+1
مربع 1۔
x^{2}+2x+1=0
-1 کو 1 میں شامل کریں۔
\left(x+1\right)^{2}=0
فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+1=0 x+1=0
سادہ کریں۔
x=-1 x=-1
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔
x=-1
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}