-x^2+16x-51 حل کریں

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

عنصر

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}+16x-51=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 16۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -51 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

256 کو -204 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} کو حل کریں۔ -16 کو 2\sqrt{13} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16+2\sqrt{13} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8-\sqrt{13}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{13} کو -16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16-2\sqrt{13} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{13}+8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 8-\sqrt{13} اور x_{2} کے متبادل 8+\sqrt{13} رکھیں۔

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$-x^{2}+16x-51$$