-14/x+x=-17 حل کریں

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-14+x^{2}=-17x$$

دونوں اطراف میں 17x شامل کریں۔

$$-14+x^{2}+17x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+17x-14=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 17 کو اور c کے لئے -14 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

مربع 17۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 کو -14 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

289 کو 56 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} کو حل کریں۔ -17 کو \sqrt{345} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{345} کو -17 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-14+x^{2}=-17x$$

دونوں اطراف میں 17x شامل کریں۔

$$-14+x^{2}+17x=0$$

دونوں اطراف میں 14 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+17x=14$$

2 سے \frac{17}{2} حاصل کرنے کے لیے، 17 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{17}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{17}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

14 کو \frac{289}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

فیکٹر x^{2}+17x+\frac{289}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{17}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$