-1/3x+2=-x^2+7/2x+2 حل کریں

$$- \frac { 1 } { 3 } x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

\frac{7}{2}x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{3}x اور -\frac{7}{2}x کو یکجا کریں۔

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور -\frac{23}{6}+x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{23}{6}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

\frac{7}{2}x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{3}x اور -\frac{7}{2}x کو یکجا کریں۔

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -\frac{23}{6} کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}$$

\left(-\frac{23}{6}\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}$$

-\frac{23}{6} کا مُخالف \frac{23}{6} ہے۔

$$x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{23}{6} کو \frac{23}{6} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{\frac{23}{3}}{2}$$

\frac{23}{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{23}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{23}{6} کو \frac{23}{6} میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{23}{6} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

\frac{7}{2}x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{3}x اور -\frac{7}{2}x کو یکجا کریں۔

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

2 سے -\frac{23}{12} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{23}{6} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{23}{12} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{23}{12} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{23}{12} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{23}{6} x=0$$