x کے لئے حل کریں
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
مخطط
کوئز
Quadratic Equation
5 مسائل اس طرح ہیں:
- \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) ( x - \frac { 1 } { 3 } ) > 0
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\left(-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)>0
-\frac{1}{3} کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}>0
-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} کو ایک سے x-\frac{1}{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}<0
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9} مثبت میں زیادہ قوت والی عددی سر بنانے کے لیے عدم مساوات کو -1 سے ضرب دیں۔ چونکہ -1 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}=0
عدم مساوات کو حل کرنے کے لیے، بائیں ہاتھ کی جانب کو حل کریں۔ دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
x=\frac{-\frac{5}{9}±\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{2}{9}\right)}}{\frac{1}{3}\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل \frac{1}{3}، b کے لیے متبادل \frac{5}{9}، اور c کے لیے متبادل -\frac{2}{9} ہے۔
x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}
حسابات کریں۔
x=\frac{1}{3} x=-2
مساوات x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔
\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+2\right)<0
حاصل کردہ حلوں کا استعمال کرکے عدم مساوات کو دوبارہ لکھیں۔
x-\frac{1}{3}>0 x+2<0
کسی حاصل ضرب کے منفی ہونے کے لیے، x-\frac{1}{3} اور x+2 دنوں کی علامتیں مخالف ہونی چاہیے۔ x-\frac{1}{3} کے مثبت اور x+2 کے منفی ہونے کی صورت پر غور کریں۔
x\in \emptyset
کسی x کے لئے یہ غلط ہے۔
x+2>0 x-\frac{1}{3}<0
x+2 کے مثبت اور x-\frac{1}{3} کے منفی ہونے کی صورت پر غور کریں۔
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right) ہے۔
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}