x کے لئے حل کریں
x=-3
x=0
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0
2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0
0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔
x\left(-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0
اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔
x=0 x=-3
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور \frac{-x-3}{2}=0 حل کریں۔
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2
مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=0
2 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0
2 کو 2 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -\frac{1}{2} کو، b کے لئے -\frac{3}{2} کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
\left(-\frac{3}{2}\right)^{2} کا جذر لیں۔
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-\frac{3}{2} کا مُخالف \frac{3}{2} ہے۔
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1}
2 کو -\frac{1}{2} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{3}{-1}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{2} کو \frac{3}{2} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
x=-3
3 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{0}{-1}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-1} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{3}{2} کو \frac{3}{2} میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔
x=0
0 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x=-3 x=0
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2=2
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+2-2=2-2
مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=2-2
2 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0
2 کو 2 میں سے منہا کریں۔
\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}
-2 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} سے تقسیم کرنا -\frac{1}{2} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+3x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}
-\frac{3}{2} کو -\frac{1}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{3}{2} کو -\frac{1}{2} سے تقسیم کریں۔
x^{2}+3x=0
0 کو -\frac{1}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، 0 کو -\frac{1}{2} سے تقسیم کریں۔
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
2 سے \frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، 3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{2} کو مربع کریں۔
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
فیکٹر x^{2}+3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
سادہ کریں۔
x=0 x=-3
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}