-1/2a^2+2a-2 حل کریں

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

عنصر

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں \frac{1}{2}۔

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

-a^{2}+4a-4 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -a^{2}+pa+qa-4 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

چونکہ pq مثبت ہے، p اور q کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ p+q مثبت ہے، p اور q بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$1,4 2,2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+4=5 2+2=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔

$$p=2 q=2$$

-a^{2}+4a-4 کو بطور \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

پہلے گروپ میں -a اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

عام اصطلاح a-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

جائزہ ليں

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$