(x-8)(x-9)=90 حل کریں

$$(x-8)(x-9)=90$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=18$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-8 کو ایک سے x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-17x+72=90$$

90 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-17x+72-90=0$$

-18 حاصل کرنے کے لئے 72 کو 90 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-17x-18=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -17 کو اور c کے لئے -18 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

مربع -17۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 کو -18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2}$$

289 کو 72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±19}{2}$$

-17 کا مُخالف 17 ہے۔

$$x=\frac{17±19}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{17±19}{2} کو حل کریں۔ 17 کو 19 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{36}{2}$$

36 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=18$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{17±19}{2} کو حل کریں۔ 19 کو 17 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=18 x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-8 کو ایک سے x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-17x+72=90$$

72 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-17x=90-72$$

18 حاصل کرنے کے لئے 90 کو 72 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-17x=18$$

2 سے -\frac{17}{2} حاصل کرنے کے لیے، -17 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{17}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{17}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=18+\frac{289}{4}$$

18 کو \frac{289}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{361}{4}$$

فیکٹر x^{2}-17x+\frac{289}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{17}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{19}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{17}{2} کو شامل کریں۔

$$x=18 x=-1$$