(x-3.5)*(x+38-2.5)=2535.75 حل کریں

$$(x-3.5) \times (x+38-2.5)=2535.75$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-70$$

$$x=38$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

35.5 حاصل کرنے کے لئے 38 کو 2.5 سے تفریق کریں۔

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

x-3.5 کو ایک سے x+35.5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

2535.75 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+32x-124.25-2535.75=0$$

-2660 حاصل کرنے کے لئے -124.25 کو 2535.75 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+32x-2660=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 32 کو اور c کے لئے -2660 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2660\right)}}{2}$$

مربع 32۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2660\right)}}{2}$$

-4 کو -2660 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+10640}}{2}$$

1024 کو 10640 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{11664}}{2}$$

11664 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-32±108}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-32±108}{2} کو حل کریں۔ -32 کو 108 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{76}{2}$$

76 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=38$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-32±108}{2} کو حل کریں۔ 108 کو -32 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{140}{2}$$

-140 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-70$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=38 x=-70$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

35.5 حاصل کرنے کے لئے 38 کو 2.5 سے تفریق کریں۔

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

x-3.5 کو ایک سے x+35.5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

دونوں اطراف میں 124.25 شامل کریں۔

$$x^{2}+32x=2535.75+124.25$$

2660 حاصل کرنے کے لئے 2535.75 اور 124.25 شامل کریں۔

$$x^{2}+32x=2660$$

2 سے 16 حاصل کرنے کے لیے، 32 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 16 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+32x+16^{2}=2660+16^{2}$$

مربع 16۔

$$x^{2}+32x+256=2660+256$$

2660 کو 256 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+32x+256=2916$$

فیکٹر x^{2}+32x+256۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+16\right)^{2}=2916$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+16\right)^{2}}=\sqrt{2916}$$

سادہ کریں۔

$$x+16=54 x+16=-54$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 16 منہا کریں۔

$$x=38 x=-70$$