(x-2)(2x-1)=5 حل کریں

$$(x-2)(2x-1)=5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-2 کو ایک سے 2x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x+2=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-5x+2-5=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-5x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

25 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±7}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±7}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±7}{4} کو حل کریں۔ 5 کو 7 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{4}$$

12 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±7}{4} کو حل کریں۔ 7 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-2 کو ایک سے 2x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x+2=5$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-5x=5-2$$

3 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-5x=3$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{3}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

2 سے -\frac{5}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{2} کو \frac{25}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{4} کو شامل کریں۔

$$x=3 x=-\frac{1}{2}$$