(x-12)(x-12)-6=384 حل کریں

$$(x-12)(x-12)-6=384$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{390}+12\approx 31.748417658$$

$$x=12-\sqrt{390}\approx -7.748417658$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-12\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-12 اور x-12 کو ضرب دیں۔

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

\left(x-12\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

138 حاصل کرنے کے لئے 144 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-24x+138=384$$

384 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-24x+138-384=0$$

-246 حاصل کرنے کے لئے 138 کو 384 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-24x-246=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -24 کو اور c کے لئے -246 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-246\right)}}{2}$$

مربع -24۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-246\right)}}{2}$$

-4 کو -246 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+984}}{2}$$

576 کو 984 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1560}}{2}$$

1560 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{390}}{2}$$

-24 کا مُخالف 24 ہے۔

$$x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} کو حل کریں۔ 24 کو 2\sqrt{390} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{390}+24}{2}$$

24+2\sqrt{390} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{390}+12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{390} کو 24 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{24-2\sqrt{390}}{2}$$

24-2\sqrt{390} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=12-\sqrt{390}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-12\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-12 اور x-12 کو ضرب دیں۔

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

\left(x-12\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

138 حاصل کرنے کے لئے 144 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-24x+138=384$$

138 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-24x=384-138$$

246 حاصل کرنے کے لئے 384 کو 138 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-24x=246$$

2 سے -12 حاصل کرنے کے لیے، -24 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -12 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=246+\left(-12\right)^{2}$$

مربع -12۔

$$x^{2}-24x+144=246+144$$

246 کو 144 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-24x+144=390$$

فیکٹر x^{2}-24x+144۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-12\right)^{2}=390$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{390}$$

سادہ کریں۔

$$x-12=\sqrt{390} x-12=-\sqrt{390}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 12 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$