(x-1)(x-3)=5 حل کریں

$$(x-1)(x-3)=5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{6}+2\approx 4.449489743$$

$$x=2-\sqrt{6}\approx -0.449489743$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-1 کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+3=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+3-5=0$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2}$$

16 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2}$$

24 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 2\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{2}$$

4+2\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{6}+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{6} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{2}$$

4-2\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-\sqrt{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{6}+2 x=2-\sqrt{6}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-1 کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+3=5$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x=5-3$$

2 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x=2$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=2+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=2+4$$

2 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=6$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=6$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=\sqrt{6} x-2=-\sqrt{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{6}+2 x=2-\sqrt{6}$$