(x-1)(x-2)+(x-2)=25 حل کریں

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-1 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -3x اور x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-2x=25$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x-25=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -25 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 کو -25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

4 کو 100 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{26} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

2+2\sqrt{26} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{26}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{26} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

2-2\sqrt{26} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1-\sqrt{26}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-1 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -3x اور x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-2x=25$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

25 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=26$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$