(x-1)(3x+2)=4x حل کریں

$$(x-1)(3x+2)=4x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x-1 کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-x-2=4x$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-x-2-4x=0$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-5x-2=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 3x^{2}+ax+bx-2 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$1,-6 2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-6=-5 2-3=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$a=-6 b=1$$

3x^{2}-5x-2 کو بطور \left(3x^{2}-6x\right)+\left(x-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(x-2\right)$$

3x^{2}-6x میں 3x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$3x\left(x-2\right)+x-2$$

عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)\left(3x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور 3x+1=0 حل کریں۔

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-1 کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-x-2=4x$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-x-2-4x=0$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-5x-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±7}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±7}{6} کو حل کریں۔ 5 کو 7 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{6}$$

12 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±7}{6} کو حل کریں۔ 7 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-1 کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-x-2=4x$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-x-2-4x=0$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-5x-2=0$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}-5x=2$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

2 سے -\frac{5}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{2}{3} کو \frac{25}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{6} کو شامل کریں۔

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$