(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000 حل کریں

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے 125x+15 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 حاصل کرنے کے لئے 50 اور 40 کو ضرب دیں۔

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 کو ایک سے 30 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x کو ایک سے 125x+15 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x کو ایک سے 100 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3750x^{2} اور 12500x^{2} کو یکجا کریں۔

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x حاصل کرنے کے لئے 450x اور 1500x کو یکجا کریں۔

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

6420000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 حاصل کرنے کے لئے -60000 کو 6420000 سے تفریق کریں۔

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 16250 کو، b کے لئے 1950 کو اور c کے لئے -6480000 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

مربع 1950۔

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-4 کو 16250 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-65000 کو -6480000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

3802500 کو 421200000000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

2 کو 16250 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} کو حل کریں۔ -1950 کو 150\sqrt{18720169} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950+150\sqrt{18720169} کو 32500 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} کو حل کریں۔ 150\sqrt{18720169} کو -1950 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950-150\sqrt{18720169} کو 32500 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے 125x+15 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 حاصل کرنے کے لئے 50 اور 40 کو ضرب دیں۔

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 کو ایک سے 30 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x کو ایک سے 125x+15 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x کو ایک سے 100 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3750x^{2} اور 12500x^{2} کو یکجا کریں۔

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x حاصل کرنے کے لئے 450x اور 1500x کو یکجا کریں۔

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

دونوں اطراف میں 60000 شامل کریں۔

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 حاصل کرنے کے لئے 6420000 اور 60000 شامل کریں۔

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

16250 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250 سے تقسیم کرنا 16250 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{1950}{16250} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6480000}{16250} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

2 سے \frac{3}{50} حاصل کرنے کے لیے، \frac{3}{25} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{50} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{50} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{5184}{13} کو \frac{9}{2500} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{50} منہا کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$