(x+9)(x+6)=-2 حل کریں

$$(x+9)(x+6)=-2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-8$$

$$x=-7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+9 کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+15x+54=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+15x+54+2=0$$

56 حاصل کرنے کے لئے 54 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+15x+56=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 15 کو اور c کے لئے 56 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 56}}{2}$$

مربع 15۔

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

-4 کو 56 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2}$$

225 کو -224 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-15±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-15±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-15±1}{2} کو حل کریں۔ -15 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-15±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو -15 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-7 x=-8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+9 کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+15x+54=-2$$

54 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+15x=-2-54$$

-56 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 54 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+15x=-56$$

2 سے \frac{15}{2} حاصل کرنے کے لیے، 15 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{15}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-56+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{15}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-56+\frac{225}{4}$$

-56 کو \frac{225}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر x^{2}+15x+\frac{225}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{15}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{15}{2} منہا کریں۔

$$x=-7 x=-8$$