(x+2)(x+3)=(x-2) حل کریں

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+2 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x حاصل کرنے کے لئے 5x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x+6=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

8 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

16 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4i}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 4i میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

-4+4i کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2+2i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4i}{2} کو حل کریں۔ 4i کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

-4-4i کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2-2i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+2 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x حاصل کرنے کے لئے 5x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x+6=-2$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-8 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+4x=-8$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

-8 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+4=-4$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=2i x+2=-2i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=-2+2i x=-2-2i$$