(x+19)x=8100 حل کریں

$$(x+19)x=8100$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-100$$

$$x=81$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+19 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+19x=8100$$

8100 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+19x-8100=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 19 کو اور c کے لئے -8100 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

مربع 19۔

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

-4 کو -8100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

361 کو 32400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

32761 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-19±181}{2} کو حل کریں۔ -19 کو 181 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{162}{2}$$

162 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=81$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-19±181}{2} کو حل کریں۔ 181 کو -19 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{200}{2}$$

-200 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-100$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=81 x=-100$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+19 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+19x=8100$$

2 سے \frac{19}{2} حاصل کرنے کے لیے، 19 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{19}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{19}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

8100 کو \frac{361}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

فیکٹر x^{2}+19x+\frac{361}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{19}{2} منہا کریں۔

$$x=81 x=-100$$