(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x حل کریں

$$(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+1 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -6x اور x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x حاصل کرنے کے لئے -x اور 5x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+4x+3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

16 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} کو حل کریں۔ -4 کو 2\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{7} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-\sqrt{7}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{7} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{7} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{7}+2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+1 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -6x اور x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x حاصل کرنے کے لئے -x اور 5x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+4x+3=0$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-x^{2}+4x=-3$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{3}{-1}$$

4 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=-\frac{3}{-1}$$

-3 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=3$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=7$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$