(6-x)(8-2x)=16 حل کریں

$$(6-x)(8-2x)=16$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=8$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

6-x کو ایک سے 8-2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$48-20x+2x^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$48-20x+2x^{2}-16=0$$

32 حاصل کرنے کے لئے 48 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$32-20x+2x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2x^{2}-20x+32=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -20 کو اور c کے لئے 32 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

مربع -20۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 32}}{2\times 2}$$

-8 کو 32 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-256}}{2\times 2}$$

400 کو -256 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±12}{2\times 2}$$

-20 کا مُخالف 20 ہے۔

$$x=\frac{20±12}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{20±12}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{20±12}{4} کو حل کریں۔ 20 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{32}{4}$$

32 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{20±12}{4} کو حل کریں۔ 12 کو 20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8}{4}$$

8 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=8 x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

6-x کو ایک سے 8-2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$48-20x+2x^{2}=16$$

48 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-20x+2x^{2}=16-48$$

-32 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 48 سے تفریق کریں۔

$$-20x+2x^{2}=-32$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$2x^{2}-20x=-32$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{32}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{32}{2}$$

-20 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=-\frac{32}{2}$$

-32 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=-16$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=-16+25$$

-16 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=9$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=3 x-5=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=8 x=2$$