(50+x-40)(500-10x)=8000 حل کریں

$$(50+x-40)(500-10x)=8000$$

x کے لئے حل کریں

$$x=10$$

$$x=30$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

10 حاصل کرنے کے لئے 50 کو 40 سے تفریق کریں۔

$$\left(10+x\right)\left(500-10x\right)=8000$$

10+x کو ایک سے 500-10x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$5000+400x-10x^{2}=8000$$

8000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5000+400x-10x^{2}-8000=0$$

-3000 حاصل کرنے کے لئے 5000 کو 8000 سے تفریق کریں۔

$$-3000+400x-10x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-10x^{2}+400x-3000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -10 کو، b کے لئے 400 کو اور c کے لئے -3000 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\left(-10\right)\left(-3000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

مربع 400۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\left(-10\right)\left(-3000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+40\left(-3000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 کو -3000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-120000}}{2\left(-10\right)}$$

160000 کو -120000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{40000}}{2\left(-10\right)}$$

40000 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-400±200}{2\left(-10\right)}$$

2 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-400±200}{-20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-400±200}{-20} کو حل کریں۔ -400 کو 200 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{200}{-20}$$

-200 کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-400±200}{-20} کو حل کریں۔ 200 کو -400 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{600}{-20}$$

-600 کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$x=30$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=10 x=30$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

10 حاصل کرنے کے لئے 50 کو 40 سے تفریق کریں۔

$$\left(10+x\right)\left(500-10x\right)=8000$$

10+x کو ایک سے 500-10x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$5000+400x-10x^{2}=8000$$

5000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$400x-10x^{2}=8000-5000$$

3000 حاصل کرنے کے لئے 8000 کو 5000 سے تفریق کریں۔

$$400x-10x^{2}=3000$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-10x^{2}+400x=3000$$

-10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-10x^{2}+400x}{-10}=\frac{3000}{-10}$$

-10 سے تقسیم کرنا -10 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{400}{-10}x=\frac{3000}{-10}$$

400 کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-40x=\frac{3000}{-10}$$

3000 کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-40x=-300$$

2 سے -20 حاصل کرنے کے لیے، -40 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -20 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-300+\left(-20\right)^{2}$$

مربع -20۔

$$x^{2}-40x+400=-300+400$$

-300 کو 400 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-40x+400=100$$

فیکٹر x^{2}-40x+400۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-20\right)^{2}=100$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

سادہ کریں۔

$$x-20=10 x-20=-10$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 20 کو شامل کریں۔

$$x=30 x=10$$