(4-x)(4-x)=9 حل کریں

$$(4-x)(4-x)=9$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(4-x\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 4-x اور 4-x کو ضرب دیں۔

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16-8x+x^{2}=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

7 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$7-8x+x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-8x+7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے 7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 کو -28 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±6}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±6}{2} کو حل کریں۔ 8 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=7 x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(4-x\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 4-x اور 4-x کو ضرب دیں۔

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16-8x+x^{2}=9$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x+x^{2}=9-16$$

-7 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$-8x+x^{2}=-7$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-8x=-7$$

2 سے -4 حاصل کرنے کے لیے، -8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4۔

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

-7 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+16=9$$

فیکٹر x^{2}-8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$x-4=3 x-4=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$x=7 x=1$$