(4-x)(3-x)=12 حل کریں

$$(4-x)(3-x)=12$$

x کے لئے حل کریں

$$x=7$$

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4-x کو ایک سے 3-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$12-7x+x^{2}=12$$

12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12-7x+x^{2}-12=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$-7x+x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-7x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -7 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2}$$

\left(-7\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$x=\frac{7±7}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±7}{2} کو حل کریں۔ 7 کو 7 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±7}{2} کو حل کریں۔ 7 کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=7 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

4-x کو ایک سے 3-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$12-7x+x^{2}=12$$

12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-7x+x^{2}=12-12$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$-7x+x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-7x=0$$

2 سے -\frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، -7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر x^{2}-7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} کو شامل کریں۔

$$x=7 x=0$$