(3x-2)left(x+1right)=9 حل کریں

$$(3x-2) \left( x+1 \right) = 9$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{133} - 1}{6} \approx 1.755427099$$

$$x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}\approx -2.088760432$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x-2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+x-2=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+x-2-9=0$$

-11 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$3x^{2}+x-11=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -11 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+132}}{2\times 3}$$

1 کو 132 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{133}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{133}}{6} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{133} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{133}-1}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{133}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{133} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{133}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x-2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+x-2=9$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$3x^{2}+x=9+2$$

11 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 2 شامل کریں۔

$$3x^{2}+x=11$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{11}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{11}{3}$$

2 سے \frac{1}{6} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{11}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{11}{3}+\frac{1}{36}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{11}{3} کو \frac{1}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{133}{36}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{133}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{133}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{133}}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{133}}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{6} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{133}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}$$