(384x-048)*(3x+4)=30 حل کریں

$$(384x-048) \times (3x+4)=30$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx 0.019253235$$

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx -1.352586568$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 48 کو ضرب دیں۔

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

384x-0 کو ایک سے 3x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

30 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)-30=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$3\times 384xx+4\times 384x-30=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x-30=0$$

1152 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 384 کو ضرب دیں۔ 1536 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 384 کو ضرب دیں۔

$$1152x^{2}+1536x-30=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1152 کو، b کے لئے 1536 کو اور c کے لئے -30 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1536±\sqrt{1536^{2}-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

مربع 1536۔

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

-4 کو 1152 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4608\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

-4608 کو -30 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296+138240}}{2\times 1152}$$

2359296 کو 138240 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2497536}}{2\times 1152}$$

2497536 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2\times 1152}$$

2 کو 1152 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} کو حل کریں۔ -1536 کو 96\sqrt{271} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

-1536+96\sqrt{271} کو 2304 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} کو حل کریں۔ 96\sqrt{271} کو -1536 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

-1536-96\sqrt{271} کو 2304 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 48 کو ضرب دیں۔

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

384x-0 کو ایک سے 3x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$3\times 384xx+4\times 384x=30$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x=30$$

1152 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 384 کو ضرب دیں۔ 1536 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 384 کو ضرب دیں۔

$$1152x^{2}+1536x=30$$

1152 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{1152x^{2}+1536x}{1152}=\frac{30}{1152}$$

1152 سے تقسیم کرنا 1152 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1536}{1152}x=\frac{30}{1152}$$

384 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{1536}{1152} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{30}{1152}$$

6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{30}{1152} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{5}{192}$$

2 سے \frac{2}{3} حاصل کرنے کے لیے، \frac{4}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{2}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{5}{192}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{2}{3} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{5}{192}+\frac{4}{9}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{5}{192} کو \frac{4}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{271}{576}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{271}{576}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{271}{576}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{271}}{24} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{271}}{24}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{2}{3} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$