(32-2x)x=120 حل کریں

$$(32-2x)x=120$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6$$

$$x=10$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

32-2x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$32x-2x^{2}=120$$

120 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$32x-2x^{2}-120=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}+32x-120=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 32 کو اور c کے لئے -120 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 32۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+8\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو -120 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-2\right)}$$

1024 کو -960 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32±8}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-32±8}{-4} کو حل کریں۔ -32 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-32±8}{-4} کو حل کریں۔ 8 کو -32 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=6 x=10$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

32-2x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$32x-2x^{2}=120$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2x^{2}+32x=120$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+32x}{-2}=\frac{120}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{32}{-2}x=\frac{120}{-2}$$

32 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-2}$$

120 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-16x=-60$$

2 سے -8 حاصل کرنے کے لیے، -16 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -8 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-60+\left(-8\right)^{2}$$

مربع -8۔

$$x^{2}-16x+64=-60+64$$

-60 کو 64 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-16x+64=4$$

فیکٹر x^{2}-16x+64۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-8\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-8=2 x-8=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 8 کو شامل کریں۔

$$x=10 x=6$$