(3.84x-0.48)*(3x+4)=30 حل کریں

$$(3.84x-0.48) \times (3x+4)=30$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2.375$$

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3.84x-0.48 کو ایک سے 3x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$11.52x^{2}+13.92x-1.92=30$$

30 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$11.52x^{2}+13.92x-1.92-30=0$$

-31.92 حاصل کرنے کے لئے -1.92 کو 30 سے تفریق کریں۔

$$11.52x^{2}+13.92x-31.92=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 11.52 کو، b کے لئے 13.92 کو اور c کے لئے -31.92 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{13.92^{2}-4\times 11.52\left(-31.92\right)}}{2\times 11.52}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر 13.92 کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{193.7664-4\times 11.52\left(-31.92\right)}}{2\times 11.52}$$

-4 کو 11.52 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{193.7664-46.08\left(-31.92\right)}}{2\times 11.52}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -31.92 کو -46.08 مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{\frac{121104+919296}{625}}}{2\times 11.52}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے 193.7664 کو 1470.8736 میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{1664.64}}{2\times 11.52}$$

1664.64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{2\times 11.52}$$

2 کو 11.52 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{23.04}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{23.04} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -13.92 کو \frac{204}{5} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{\frac{672}{25}}{23.04}$$

\frac{672}{25} کو 23.04 کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{672}{25} کو 23.04 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{7}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{23.04} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{204}{5} کو -13.92 میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x=-\frac{\frac{1368}{25}}{23.04}$$

-\frac{1368}{25} کو 23.04 کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{1368}{25} کو 23.04 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{19}{8}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{19}{8}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3.84x-0.48 کو ایک سے 3x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$11.52x^{2}+13.92x-1.92=30$$

دونوں اطراف میں 1.92 شامل کریں۔

$$11.52x^{2}+13.92x=30+1.92$$

31.92 حاصل کرنے کے لئے 30 اور 1.92 شامل کریں۔

$$11.52x^{2}+13.92x=31.92$$

مساوات کی دونوں اطراف کو 11.52 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{11.52x^{2}+13.92x}{11.52}=\frac{31.92}{11.52}$$

11.52 سے تقسیم کرنا 11.52 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{13.92}{11.52}x=\frac{31.92}{11.52}$$

13.92 کو 11.52 کے معکوس سے ضرب دے کر، 13.92 کو 11.52 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{29}{24}x=\frac{31.92}{11.52}$$

31.92 کو 11.52 کے معکوس سے ضرب دے کر، 31.92 کو 11.52 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{29}{24}x=\frac{133}{48}$$

2 سے \frac{29}{48} حاصل کرنے کے لیے، \frac{29}{24} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{29}{48} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{29}{48}^{2}=\frac{133}{48}+\frac{29}{48}^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{29}{48} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{841}{2304}=\frac{133}{48}+\frac{841}{2304}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{133}{48} کو \frac{841}{2304} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{841}{2304}=\frac{7225}{2304}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{841}{2304}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{29}{48}\right)^{2}=\frac{7225}{2304}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{29}{48}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7225}{2304}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{29}{48}=\frac{85}{48} x+\frac{29}{48}=-\frac{85}{48}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{29}{48} منہا کریں۔

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{19}{8}$$