(3-2+x)(500-100x)=800 حل کریں

$$(3-2+x)(500-100x)=800$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

1+x کو ایک سے 500-100x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$500+400x-100x^{2}=800$$

800 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$500+400x-100x^{2}-800=0$$

-300 حاصل کرنے کے لئے 500 کو 800 سے تفریق کریں۔

$$-300+400x-100x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-100x^{2}+400x-300=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -100 کو، b کے لئے 400 کو اور c کے لئے -300 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

مربع 400۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

-4 کو -100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+400\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400 کو -300 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-120000}}{2\left(-100\right)}$$

160000 کو -120000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-400±\sqrt{40000}}{2\left(-100\right)}$$

40000 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-400±200}{2\left(-100\right)}$$

2 کو -100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-400±200}{-200}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-400±200}{-200} کو حل کریں۔ -400 کو 200 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{200}{-200}$$

-200 کو -200 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-400±200}{-200} کو حل کریں۔ 200 کو -400 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{600}{-200}$$

-600 کو -200 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

1+x کو ایک سے 500-100x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$500+400x-100x^{2}=800$$

500 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$400x-100x^{2}=800-500$$

300 حاصل کرنے کے لئے 800 کو 500 سے تفریق کریں۔

$$400x-100x^{2}=300$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-100x^{2}+400x=300$$

-100 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-100x^{2}+400x}{-100}=\frac{300}{-100}$$

-100 سے تقسیم کرنا -100 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{400}{-100}x=\frac{300}{-100}$$

400 کو -100 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=\frac{300}{-100}$$

300 کو -100 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=-3$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

-3 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=1$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=1 x-2=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=3 x=1$$