x کے لئے حل کریں
x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
2x^{2}-x-3-\left(x-2\right)<0
2x-3 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
2x^{2}-x-3-x+2<0
x-2 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔
2x^{2}-2x-3+2<0
-2x حاصل کرنے کے لئے -x اور -x کو یکجا کریں۔
2x^{2}-2x-1<0
-1 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 2 شامل کریں۔
2x^{2}-2x-1=0
عدم مساوات کو حل کرنے کے لیے، بائیں ہاتھ کی جانب کو حل کریں۔ دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 2، b کے لیے متبادل -2، اور c کے لیے متبادل -1 ہے۔
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4}
حسابات کریں۔
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}
مساوات x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔
2\left(x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}\right)<0
حاصل کردہ حلوں کا استعمال کرکے عدم مساوات کو دوبارہ لکھیں۔
x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}>0 x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}<0
کسی حاصل ضرب کے منفی ہونے کے لیے، x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} اور x-\frac{1-\sqrt{3}}{2} دنوں کی علامتیں مخالف ہونی چاہیے۔ x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} کے مثبت اور x-\frac{1-\sqrt{3}}{2} کے منفی ہونے کی صورت پر غور کریں۔
x\in \emptyset
کسی x کے لئے یہ غلط ہے۔
x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}>0 x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}<0
x-\frac{1-\sqrt{3}}{2} کے مثبت اور x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} کے منفی ہونے کی صورت پر غور کریں۔
x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)
دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right) ہے۔
x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)
آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}