(2x-17)(x-5)-(3x+1)*(x-7)=84 حل کریں

$$(2x-17)(x-5)-(3x+1) \times (x-7)=84$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-8$$

$$x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x-17 کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-27x+85-\left(3x+1\right)\left(x-7\right)=84$$

3x+1 کو ایک سے x-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-27x+85-\left(3x^{2}-20x-7\right)=84$$

3x^{2}-20x-7 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}-27x+85-3x^{2}+20x+7=84$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-27x+85+20x+7=84$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -27x اور 20x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-7x+85+7=84$$

92 حاصل کرنے کے لئے 85 اور 7 شامل کریں۔

$$-x^{2}-7x+92=84$$

84 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}-7x+92-84=0$$

8 حاصل کرنے کے لئے 92 کو 84 سے تفریق کریں۔

$$-x^{2}-7x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -7 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -7۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\left(-1\right)}$$

49 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}$$

81 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\left(-1\right)}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$x=\frac{7±9}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{7±9}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±9}{-2} کو حل کریں۔ 7 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16}{-2}$$

16 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±9}{-2} کو حل کریں۔ 9 کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-8 x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x-17 کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-27x+85-\left(3x+1\right)\left(x-7\right)=84$$

3x+1 کو ایک سے x-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-27x+85-\left(3x^{2}-20x-7\right)=84$$

3x^{2}-20x-7 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}-27x+85-3x^{2}+20x+7=84$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-27x+85+20x+7=84$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -27x اور 20x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-7x+85+7=84$$

92 حاصل کرنے کے لئے 85 اور 7 شامل کریں۔

$$-x^{2}-7x+92=84$$

92 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}-7x=84-92$$

-8 حاصل کرنے کے لئے 84 کو 92 سے تفریق کریں۔

$$-x^{2}-7x=-8$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-7x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-7 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+7x=-\frac{8}{-1}$$

-8 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+7x=8$$

2 سے \frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، 7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=8+\frac{49}{4}$$

8 کو \frac{49}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{81}{4}$$

فیکٹر x^{2}+7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{9}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} منہا کریں۔

$$x=1 x=-8$$