(25-2x+1)x=80 حل کریں

$$(25-2x+1)x=80$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

$$x=8$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

26 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 1 شامل کریں۔

$$\left(26-2x\right)x=80$$

26-2x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$26x-2x^{2}=80$$

80 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$26x-2x^{2}-80=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}+26x-80=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 26 کو اور c کے لئے -80 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 26۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو -80 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-640}}{2\left(-2\right)}$$

676 کو -640 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-26±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-26±6}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-26±6}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-26±6}{-4} کو حل کریں۔ -26 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-26±6}{-4} کو حل کریں۔ 6 کو -26 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{32}{-4}$$

-32 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

26 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 1 شامل کریں۔

$$\left(26-2x\right)x=80$$

26-2x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$26x-2x^{2}=80$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2x^{2}+26x=80$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+26x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{26}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

26 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-13x=\frac{80}{-2}$$

80 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-13x=-40$$

2 سے -\frac{13}{2} حاصل کرنے کے لیے، -13 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{13}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{13}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-40+\frac{169}{4}$$

-40 کو \frac{169}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر x^{2}-13x+\frac{169}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{13}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{13}{2} کو شامل کریں۔

$$x=8 x=5$$