(20-x)(32-x)=540 حل کریں

$$(20-x)(32-x)=540$$

x کے لئے حل کریں

$$x=50$$

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20-x کو ایک سے 32-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$640-52x+x^{2}=540$$

540 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$640-52x+x^{2}-540=0$$

100 حاصل کرنے کے لئے 640 کو 540 سے تفریق کریں۔

$$100-52x+x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-52x+100=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -52 کو اور c کے لئے 100 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 100}}{2}$$

مربع -52۔

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-4\times 100}}{2}$$

-4 کو 100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-400}}{2}$$

2704 کو -400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2304}}{2}$$

2304 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-52\right)±48}{2}$$

-52 کا مُخالف 52 ہے۔

$$x=\frac{52±48}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{52±48}{2} کو حل کریں۔ 52 کو 48 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{100}{2}$$

100 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=50$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{52±48}{2} کو حل کریں۔ 48 کو 52 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=50 x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

20-x کو ایک سے 32-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$640-52x+x^{2}=540$$

640 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-52x+x^{2}=540-640$$

-100 حاصل کرنے کے لئے 540 کو 640 سے تفریق کریں۔

$$-52x+x^{2}=-100$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-52x=-100$$

2 سے -26 حاصل کرنے کے لیے، -52 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -26 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-52x+\left(-26\right)^{2}=-100+\left(-26\right)^{2}$$

مربع -26۔

$$x^{2}-52x+676=-100+676$$

-100 کو 676 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-52x+676=576$$

فیکٹر x^{2}-52x+676۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-26\right)^{2}=576$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-26\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

سادہ کریں۔

$$x-26=24 x-26=-24$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 26 کو شامل کریں۔

$$x=50 x=2$$