(20-5x)(6-x)=125*9 حل کریں

$$(20-5x)(6-x)=125 \times 9$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{226}+5\approx 20.033296378$$

$$x=5-\sqrt{226}\approx -10.033296378$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20-5x کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

1125 حاصل کرنے کے لئے 125 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

1125 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}-1125=0$$

-1005 حاصل کرنے کے لئے 120 کو 1125 سے تفریق کریں۔

$$-1005-50x+5x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$5x^{2}-50x-1005=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -50 کو اور c کے لئے -1005 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

مربع -50۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -1005 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20100}}{2\times 5}$$

2500 کو 20100 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{22600}}{2\times 5}$$

22600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

-50 کا مُخالف 50 ہے۔

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} کو حل کریں۔ 50 کو 10\sqrt{226} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10\sqrt{226}+50}{10}$$

50+10\sqrt{226} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{226}+5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} کو حل کریں۔ 10\sqrt{226} کو 50 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{50-10\sqrt{226}}{10}$$

50-10\sqrt{226} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=5-\sqrt{226}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

20-5x کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

1125 حاصل کرنے کے لئے 125 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

120 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-50x+5x^{2}=1125-120$$

1005 حاصل کرنے کے لئے 1125 کو 120 سے تفریق کریں۔

$$-50x+5x^{2}=1005$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$5x^{2}-50x=1005$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{1005}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{1005}{5}$$

-50 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=\frac{1005}{5}$$

1005 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=201$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=201+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=201+25$$

201 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=226$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=226$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{226}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=\sqrt{226} x-5=-\sqrt{226}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$